До комплексу споруд церкви Здвиження Чесного Хреста Господнього «На Кожум’яках» входять церква Здвиження Чесного Хреста Господнього із дзвіницею, Брама в’їздна, Огорожа з каплицею, Каплиця св. Миколи Чудотворця, Будинок причту церкви. Комплекс формувався в кілька етапів. Першу дерев'яну церкву, ймовірно, побудовано на цьому місці в ХV ст. (як парафіяльну для Кожум'яків), у 1748 р. замінено на нову дерев'яну, названу у пам'ять стародавньої Воздвиженської церкви, що існувала на Андріївському (раніше Воздвиженському) узвозі. Під час руйнівної пожежі 1811 р. церква згоріла. В цей же рік розпочалося будівництво нової кам'яної церкви. У 1841 р. церкву було освячено, а в 1886–1887 рр. було здійснено значне її розширення. У 1901–1905 рр. до церкви прибудовано двоповерховий кам'яний об’єм із північного боку. До початку ХХ ст. належать розписи, виконані Григорієм Світлицьким.